axiomático


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Sinónimos para axiomático

Sinónimos para axiomático

Ejemplos ?
Formalmente, 7. Esquema axiomático de reemplazo. Si phi(a,b) es una sentencia tal que para cualquier elemento a de un conjunto x el conjunto yy.
A principios del siglo XX, fue el matemático alemán Ernst Zermelo quien puso la teoría de conjuntos sobre una base aceptable reduciéndola a un sistema axiomático más restringido que no permitía la obtención de la Paradoja de Russell.
El esquema axiomático de reemplazo dice que si v es un conjunto y theta es una fórmula con dos variables libres x e y, tales que para cada x in v existe un único y tal que theta(x,y) se cumple, entonces existe un conjunto w tal que y in w si y solo si theta(x,y).
La única alternativa válida entonces, según Rothbard, es el principio de autopropiedad, que según él es a la vez axiomático y universal.
En símbolos, 6. Esquema axiomático de especificación. Sea phi(v) una fórmula de un lenguaje de primer orden que contenga una variable libre v.
En las teorías axiomáticas de conjuntos usuales, como ZFC o NBG, la existencia de la intersección de una familia de conjuntos no se postula de manera independiente, sino que se demuestra como consecuencia del esquema axiomático de reemplazo.
Leopold Löwenheim (1915) y Thoralf Skolem (1920) formularon el llamado teorema de Löwenheim-Skolem, que afirma que cualquier sistema axiomático basado en la lógica de primer orden no puede controlar la cardinalidad de las estructuras no finitas que satisfacen los axiomas de dicho sistema.
En 1931, Gödel publicó On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems, que demostraba la incompletitud (en un sentido diferente del término) de cualquier sistema axiomático suficientemente expresivo, cuyo sistema de axiomas fuera recursivamente enumerable.
1 que utilicen directamente estas construcciones no se encuentran en libros de texto de análisis real, donde la tendencia moderna durante las últimas décadas ha sido el uso del análisis axiomático.
En cuanto a la completitud, el propio Gödel en sus teoremas de incompletitud demostró que si un sistema axiomático es lo suficientemente fuerte como para construir una aritmética recursiva, dicho sistema no puede ser completo y consistente.
Otro principio que implica el axioma de elección es el axioma de conjuntos inaccesibles de Tarski. El sistema axiomático de ZFC admite las demostraciones por reducción al absurdo como método para demostrar teoremas.
Si phi(x), entonces ciertamente existe un único y tal que phi(x) wedge x=y (pues es x mismo), por lo que la hipótesis del esquema de reemplazo se cumple, con lo que existe un conjunto w tal que lo que es lógicamente equivalente a que existe un conjunto w tal que La formulación que se ha dado del axioma de reemplazo fue introducida por primera vez por Fraenkel 1929, y apareció también en los trabajos de Church 1942. Una forma más débil de este esquema axiomático a parece en los trabajos de Tarski 1948.